Советский и российский хоккеист, воспитанник спортивной школы ЦСКА. Заслуженный мастер спорта СССР (1990).
Родился 31 марта 1971 г. в Москве.
Провел в НХЛ 12 сезонов в составе команд «Ванкувер Кэнакс», «Флорида Пантерз» и «Нью-Йорк Рейнджерс». За свою скорость получил прозвище «Русская ракета».
Выбран под общим 113-м номером на драфте НХЛ 1989 г. командой «Ванкувер Кэнакс». В первом сезоне получил приз лучшему новичку. Играл в финале Кубка Стэнли 1994 г.
После семи сезонов в «Ванкувере» перебрался во «Флориду Пантерз», где два года подряд получал «Морис Ришар Трофи», как лучший снайпер лиги (также выигрывал снайперскую гонку в сезоне 1993/1994, до того как приз был учрежден).
Перед сезоном 2005/2006 заявил о завершении карьеры из-за хронической травмы колена в возрасте 34 лет.
Всего в регулярных сезонах НХЛ провел 702 игры, в которых набрал 779 очков (437 шайб и 342 передачи). По среднему количеству шайб за матч Буре занимает пятое место в истории НХЛ среди тех, кто забросил не менее 200 шайб. Шесть раз участвовал в матчах всех звезд, а в 2000 г. получил приз как Самый ценный игрок матча всех звезд.
На международном уровне выступал за сборную СССР, а потом за сборную России. В составе сборной СССР выиграл золото молодежного чемпионата мира 1989 г. и серебро в 1990 и 1991 гг. Также в составе основной сборной СССР выигрывал золото чемпионата мира 1990 г. и бронзу в 1991 г. После распада СССР выступал за сборную России на Олимпийских играх 1998 г., где завоевал серебро, и 2002 г., взяв бронзу.
На зимних Олимпийских играх 2006 г. в Турине выступал в должности генерального менеджера сборной России.
Член зала славы ИИХФ и Зала хоккейной славы (2012). Первый в истории российский хоккеист, чей игровой номер был выведен из обращения командой НХЛ.